☛ Inéquation f(x) > g(x) : résolution graphique

Énoncé

On considère deux fonctions \(f\) et \(g\) définies sur \(\mathbb{R}\) et dont leurs représentations graphiques respectives, \(C_f\) et \(C_g\), sont données ci-dessous dans un repère du plan.
Résoudre l'inéquation \(f(x)>g(x)\).

Solution

• On cherche les abscisses des points de la courbe \(C_f\) situés strictement au dessus de la courbe \(C_g\).
• La partie en jaune correspond à la recherche.
  
• On regarde sur l'axe des abscisses les abscisses des points trouvés. Ici en vert.
  

L'inéquation \(f(x)>g(x)\)  admet donc pour solution l'intervalle : \(]-2~;~0[~\bigcup~]2~;~+\infty[\).